素数チェックと素数リストの出力

どこぞのサイトに問題として出されてたので作ってみました。

あと、Wikipediaにエラトステネスの篩というのも載ってましたので、それも付け加えてます。
OCamlやF#の場合は再帰関数で作るものなのかなと思い、再帰関数で作ってます。
ちょっと無駄があるかもしれません。

/// 素数チェック
let IsPrimeNumber num =
    let primes =
        [
            for n in 2..num do
                if num % n = 0 then yield n
        ]
    (primes.Length = 1)

/// 通常の計算
let GetPrimeNumber num =
    [
        for a in 1..num do
            let primeList =
                [
                    for b in 2..a do
                        if a % b = 0 then yield b
                ]
            if primeList.Length = 1 then
                yield a
    ]

/// エラトステネスの篩
let GetPrimeNumber2 num =
    let lastitem (list : int list) =
        if list.IsEmpty then 0
        else list.[list.Length - 1]

    let rec searchPrime (primes : int list) (searchs : int list) =
        let primeLast = lastitem primes
        let searchLast = lastitem searchs

        if primeLast < (searchLast * searchLast) then
            searchs
                |> List.filter (fun a -> a % searchs.Head <> 0)
                |> searchPrime (primes @ [searchs.Head])
        else
            primes @ searchs

    searchPrime List.empty [ 2..num ]

(*
===================================== ここからは呼び出し実行コード =====================================
*)
printfn "%A" (IsPrimeNumber 11)

(GetPrimeNumber 1000)
    |> List.iter (fun n -> printf " %A" n)
printfn ""
    
printfn "-----------------------------------------------------------------------------------------------------------"

(GetPrimeNumber2 1000)
    |> List.iter (fun n -> printf " %A" n)
printfn ""

stdin.ReadLine() |> ignore

実行結果

true
 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103
107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211
223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331
337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449
457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587
593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709
719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853
857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991
997



























































































































































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 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103
107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211
223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331
337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449
457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587
593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709
719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853
857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991
997

桁の実行速度

GetPrimeNumber    408.56 sec
GetPrimeNumber2   7.4 sec

桁数が増えれば増える程、エラトステネスの篩のほうが早そうです！