Problem 18

Problem 18

module Problem_0018

(*
【問題】
以下の三角形の頂点から下まで移動するとき、
その数値の合計の最大値は23になる。
   3
  7 4    [10; 7]
 2 4 6   [12;14;13]
8 5 9 3  [20;(19);(23);16;]
この例では 3 + 7 + 4 + 9 = 23
以下の三角形を頂点から下まで移動するとき、
その最大の合計値を求めよ。
              75
             95 64
            17 47 82
           18 35 87 10
          20 04 82 47 65
         19 01 23 75 03 34
        88 02 77 73 07 63 67
       99 65 04 28 06 16 70 92
      41 41 26 56 83 40 80 70 33
     41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
    53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
   70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
  91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
 63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
注: ここではたかだか 16384 通りのルートしかないので、
すべてのパターンを試すこともできる。Problem 67 
は同じ問題だが100行あるので、総当りでは解けない。
もっと賢い方法が必要である。
A. 1074
67ms
*)

let temp =
    @"            75
                 95 64
                17 47 82
               18 35 87 10
              20 04 82 47 65
             19 01 23 75 03 34
            88 02 77 73 07 63 67
           99 65 04 28 06 16 70 92
          41 41 26 56 83 40 80 70 33
         41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
        53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
       70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
      91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
     63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
    04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23"
open System
let getList =
    temp.Split('\n')
    |> Seq.map(fun s ->
        let s = s.Trim()
        let len = s.Length - 1
        seq { for i in 0..3..len -> int(s.[i..i+1]) }
    )

let inline add a b =
    match (a,b) with
    | (0,_) | (_,0) -> 0
    | _ -> a+b;;
/// Toupleで与えられた a と b に c を足し、大きい値を返す。
let inline add2 ((a,b),c) = max (add a c) (add b c)
/// 両端に seq {0} を加える。
let inline getPairSeq s =
    let a = seq { yield 0 }
    Seq.append (Seq.append a s) a
    |> Seq.pairwise
let dp =
    getList
    |> Seq.fold (fun acm s ->
        if Seq.isEmpty acm then s
        else
            let s2 = getPairSeq acm
            Seq.zip (getPairSeq acm) s
            |> Seq.map add2
    ) Seq.empty
    |> Seq.max

let run() =
    dp